知識點

?（1）假言命題的定義

以假言邏輯連接詞連接的命題，其邏輯涵義表示命題之間的依存關系。按照假言邏輯連接詞的不同，假言命題的分成以下四種。

（2）假言命題的推導關系

A→B=非B→非A（即原命題與逆否命題是等價關系）

非A→B=非B→A

A→非B=B→非A

非A→非B=B→A

即假言命題的推導關系符合:前真推后真（即原命題），后假推前假（即逆否命題），其余的統統不成立。

因此，已知：如果你考上研究生，杭老師就送你一輛車。那么，只能得出如果杭老師沒有給你送車，你肯定沒有考上研究生，其余的統統不成立。

小測試

【例1】只有通過身份認證的人才允許上公司內網，如果沒有良好的業績就不可能通過身份認證，張輝有良好的業績而王緯沒有良好的業績。

如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真？

A.允許張輝上公司內網。

B.不允許王緯上公司內網。

C.張輝通過身份認證。

D.有良好的業績，就允許上公司內網。

E.沒有通過身份認證，就說明沒有良好的業績。

【例2】只要天上有太陽并且氣溫在零度以下，街上總有很多人穿著皮夾克。只要天下著雨并且氣溫在零度以上，街上總有人穿著雨衣。有時，天上有太陽但卻同時下著雨。如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真？

A．如果氣溫在零度以上但街上沒人穿雨衣，則天一定沒下雨。

B．如果街上有很多人穿著皮夾克但天沒下雨，則天上一定有太陽。

C．如果氣溫在零度以下并且街上沒有多少人穿著皮夾克，則天一定下著雨。

D．如果氣溫在零度以上并且街上有人穿著雨衣，則天一定下著雨。

E．有時街上會有人在皮夾克外面套著雨衣。

【例3】如果趙川參加宴會，那么錢華、孫旭和李元將一起參加宴會。如果上述斷定是真的，那么以下哪項也是真的？

A．如果趙川沒參加宴會，那么錢、孫、李中至少有一人沒有參加宴會。

B．如果趙川沒參加宴會，那么錢、孫、李都沒有參加宴會。

C．如果錢、孫、李都參加了宴會，那么趙參加了宴會。

D．如果李沒有參加宴會，那么錢和孫不會都參加宴會。

E．如果孫沒有參加宴會，那么趙和李不會都參加宴會。

1、【答案】B

【解析】提干推理，沒有良好的業績→不能通過身份認證→不允許上公司內網，王緯沒有良好的業績，因此王緯不允許上公司內網。

2、【答案】A

【解析】 題干推理：①天上有太陽且氣溫在零度以下→很多人穿著皮夾克，②天下著雨且氣溫在零度以上→有人穿著雨衣，A選項，根據②，沒人穿雨衣→天沒下雨或氣溫不在零度以上（等價于，氣溫在零度以上→天沒下雨），即沒人穿雨衣且氣溫在零度以上→天沒下雨。

3、【答案】E

【解析】題干推理：趙→錢且孫且李，等價于逆否命題非錢或非孫或非李→非趙。則，非孫→非錢或非孫或非李→非趙→非趙或非李（趙和李不會都參加），E選項符合。