邏輯必備公式匯總

在管理類聯考當中，邏輯是唯一一個我們在以往的學習過程中不曾接觸過的科目，今天為大家匯總了一下邏輯必備公式，希望能對大家有所幫助。

直言命題

全稱肯定命題：所有S都是P

全稱否定命題：所有S都不是P

特稱肯定命題：有些S是P

特稱否定命題：有些S不是P

單稱肯定命題：某個S是P

單稱否定命題：某個S不是P

直言命題的關系及規則

矛盾關系：必有一真，必有一假

“所有S都是P”與“有些S不是P”

“所有S都不是P”與“有些S是P”

上反對關系：不能同真，可以同假

“所有S都是P”與“所有S都不是P”

下反對關系：可以同真，不能同假

“有些S是P”與“有些S不是P”

從屬關系：

全稱真，則單稱真，特稱真；特稱假，則單稱假，全稱假；

“所有S都是P”為真，則“某個S是P”為真，“有些S是P”為真；

“所有S都不是P”為真，則“某個S不是P”為真，“有些S不是P”為真；

“有些S是P”為假，則“某個S是P”為假，“所有S是P”為假。

“有些S不是P”為假，則“某個S不是P”為假，“所有S都不是P”為假；

模態命題的等價命題

不可能=必然不

不必然=可能不

不可能不=必然

不必然不=可能

復合命題的基本表達形式

聯言命題：p∧q（p且q）

相容選言命題：p∨q（p或q）

不相容選言命題：p?q（要么p要么q）

充分條件假言命題：p→q

必要條件假言命題：p←q

充要條件假言命題：p?q

假言命題的有效推理形式

充分條件假言命題：肯定前件式 p→q，否定前件式 ?q→?p

必要條件假言命題：否定前件式?p→?q，肯定后件式 q→p

復合命題的負命題

聯言命題的負命題：?p∨?q

相容選言命題的負命題：?p∧?q

不相容選言命題的負命題：(p∧q)∨(?p∧?q)

充分條件假言命題的負命題：p∧?q

必要條件假言命題的負命題：?p∧q

復合命題的等價命題

相容選言命題的等價命題：?p→q、?q→p

不相容選言命題的等價命題：?p→q、?q→p、p→?q、q→?p

充分條件假言命題的等價命題：?p∨q、?q→?p

必要條件假言命題的等價命題：p∨?q、?p→?q

三段論常用規則

“所有”和“否定”是周延的。

“有的”和“肯定”是不周延的。

三段論規則：

（1）中項在前提中至少周延一次且不得偷換概念。

（2）在前題中不周延的項在結論中也不得周延。

（3）兩個否定的前提不能得出結論。

（4）兩個前提中如果有一個是否定的，則結論是否定的。如果結論是否定的，則前提中一定有并且有奇數個是否定的。

（5）兩個特稱的前提推不出結論。如果兩個前提中有一個是特稱的，則結論必然特稱。

兩難推理

（1）簡單構成式

P→R

Q→R

P∨Q

所以，R

（2）復雜構成式

P→Q

R→S

P∨R

所以，Q∨S

（3） 簡單破壞式

P→Q

P→R

?Q∨?R

所以，?P

（4）復雜破壞式

P→Q

R→S

?Q∨?S

所以，?P∨?R

（5） 歸謬法（反證法）

P→Q

P→ ?Q

所以，?P